Induksi Matematika????

Hari ini aku belajar induksi matematika, masih dalam rangkaian matrikulasi di IPB. Inilah materi yang ga aku ngerti sama sekali (masa?) di jagad per-logika matematika-an, karena pas ngeliat materinya, rasa ngantukku meningkat drastis. Dan semangat belajarku jadi ilang.

Oke, balik lagi ke cerita. Pertama, dosennya mengajarkan dulu konsep dasarnya (ya iyalah...), yaitu sbb:

Induksi Matematika
Kegunaan: untuk membuktikan kebenaran.....blah....blah....blah...
...
...
Langkah Pembuktian:
1.Basis induksi: tunjukkan P(1) benar
2.Hipotesis induksi: anggap P(k) benar untuk k>=1
3. Langkah induksi: tunjukkan P(k+1) benar
(pokoknya, ya begitulah... males nulis yang lengkapnya)

Kemudian sampailah di bagian contoh soal. Contoh soal pertama berhasil diselesaikan. Yang kedua juga. Pun yang ketiga. Begitu sampai pada contoh soal keempat, yang soalnya:

Untuk n>=10, 2^n > n^3
(baca: "untuk n lebih besar sama dengan 10, 2 pangkat n lebih besar dari n pangkat 3)

tiba-tiba kelas menjadi hening. Bukan apa-apa, karena ga ada yang bisa nyelesai-in persoalan ini, bahkan dosenku juga ikut-ikutan bingung.

Begini langkah pengerjaannya:

1. Basis: n=10 -> 2^10 > 10^3 -> 1024 > 1000
2. Hipotesis: n=k -> Anggap benar 2^k > k^3
3. Langkah: Apakah 2^k+1 > (k+1)^3?

Nah, di prosedur ketiga ini, ga ada yang tau cara nerusin induksi ini, bahkan sang dosen.

Jadi, buat para pengunjung blog ini, kalo ada yang tau cara nyelesai-in induksi ini, kasih tau caranya lewat bagian komen ya, tentunya jangan lupa cantumin nama.